小尼到底错哪里了？
原来不止小尼，我也没拼上
史上第一次
让观众在屏幕前同时实操的神奇魔术
直接避免了“是不是托儿”的问题
然而却让撒撒调侃：
“最危险的人往往就在身边”
小尼到底哪一步做错了？
玄幻的背后原来是经典数学模型？！
今天带你见识一下“约瑟夫环”的魅力
first part
second part
third part
先来回顾一下
刘谦做了什么
1从一副牌中随机抽取四张
2随意打乱后对折撕成两半
3八张卡片面向同一个方向叠在一起
4名字有几个字就按序拿几张放到后面
5把最上面三张插进中间
6把最上面一张藏起来
7南方人从上面拿一张，北方人从上面拿两张，
不确定从上面拿三张，插到中间
8男生从上面拿一张，女生从上面拿两张扔出
9“见证奇迹的时刻”每念一个字
就把一张牌从最上面拿到最下面
10从最上面拿一张留下来，一张丢出去，
交替操作
11女生剩一张，男生剩两张，
男生再操作一次前一步
12剩下最后一张和事先藏好的恰好拼到一起
first part
second part
third part
接下来就是
见证奇迹的时刻
小尼到底哪一步做错了？
是因为他不小心把本该放到中间的牌放到最后啦！
first part
second part
third part
魔术的尽头是数学？
约瑟夫环的奥秘
它的经典例题是这样表述的：
N个人围成一圈
从第一个开始报数
第M个将被“杀”掉
最后剩下一个
其余人都将被“杀”掉
例如N=6,M=5
被“杀”掉的顺序是：5,4,6,2,3
如果你还是很懵
没有关系
V妮把公式给你~
刘谦魔术中的这种情况
算是“约瑟夫环”的另一经典模型
从第一个人开始
按顺序留一个杀一个
最终只有一人能存活
在这种情况下无论总数是几
都会有一个安全位
算好了就能活到最后
这里的公式就是:
将总数转换为2^n+x的形式
唯一能幸存的是第2x+1个人
显而易见
当总数为2^n时
x=0
那么最后剩下的都是1号
也就是最开始的那一个
至于为什么是“七字口诀”?
只是针对男生6张卡片，女生5张卡片
七次平移刚好可以把
最后一张想要的调整到上述位置
相信聪明的小红果已经爱上了约瑟夫环
那就献上一道进阶题目
大家练练手吧！
（这可是小学奥数题哦）
/END/
文案 | 孙悦妍
图片 | 孙悦妍
排版 | 孙悦妍
责编 | 沈若涵
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